Cho hàm số y = √ x^2 − 2 mx + 9 . Có bao nhiêu giá trị m nguyên để hàm số có cực trị (nhập đáp án vào ô trống)?

Điều kiện: \[{x^2} - 2mx + 9 \ge 0\,\,\left( * \right)\].

Ta có: \[y' = \frac{{x - m}}{{\sqrt {{x^2} - 2mx + 9} }}\], \[y' = 0\]\[ \Leftrightarrow x - m = 0\]\[ \Leftrightarrow x = m\].

Hàm số đã cho có cực trị \[ \Leftrightarrow x = m\] thỏa mãn \[ \Leftrightarrow {m^2} - 2{m^2} + 9 \ge 0\]\[ \Leftrightarrow  - 3 \le m \le 3\].

Vậy có 7 giá trị nguyên của \(m\) để hàm số đã cho có cực trị.

Đáp án cần nhập là: 7.