Cho hàm số y= x+1/x-1 có đồ thị (C). Có bao nhiêu cặp điểm A, B thuộc (C) mà tiếp tuyến tại đó song song với nhau?

Hướng dẫn giải

Giả sử Aa;a+1a−1,  Bb,b+1b−1 với a≠b;  a,b≠1.

Do tiếp tuyến tại A, B song song với nhau nên y'a=y'b⇔−2a−12=−2b−12⇔a=ba+b=2

Do a≠b nên chỉ có a+b=2 . Vậy có vô số cặp điểm A, B thỏa mãn.

Chọn B.