Cho hàm số y=x mũ 4 -2(1-m mũ 2)x mũ 2 +m+1. Tìm tất cả các giá trị

47/50

Cho hàm số y=x4-2(1-m2)x2+m+1. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số có cực đại, cực tiểu và các điểm cực trị của đồ thị hàm số lập thành tam giác có diện tích lớn nhất

m = 0

m = -12

m = 1

m = 12

Giải thích

Đáp án A

Phương pháp giải:

Tìm tọa độ điểm cực trị của đồ thị hàm số trùng phương và tính diện tích tam giác

Lời giải: TXĐ : D = R

Ta có R

Phương trình

Hàm số có 3 điểm cực trị ó (*) có 2 nghiệm phân biệt khác

Khi đó

Gọi ; là ba điểm cực trị. Tam giác ABC cân tại A.

Trung điểm H của BC là

Và

Diện tích tam giác ABC là

Mà R suy ra

Vậy S_max = 1 Dấu bằng xảy ra khi và chỉ khi m = 0