Cho hàm số y=(x-m^2-1)/(x+1). Các đồ thị nào dưới đây có thể là đồ thị biểu diễn hàm số đã cho?
10/20
Cho hàm số y=x-m2-1x+1. Các đồ thị nào dưới đây có thể là đồ thị biểu diễn hàm số đã cho?
Hình (I) và (II).
Hình (I).
Hình (I) và (III).
Hình (III).
Giải thích
Chọn B.
Hàm số y=x-m2-1x+1 có tập xác định D=ℝ\{-1}
y'=m2+2(x+1)2 suy ra y'>0∀m, và y=x-m2-1x+1 đi qua điểm 0;-1.
Hình (I) đúng.
Hình (II) sai vì không đi qua điểm 0;-1.
Hình (III) sai vì không đi qua điểm 0;-1.