Cho hàm số y = x khi x lớn hơn bằng 0, -x khi x bé hơn 0

9/235

Cho hàm số $y = \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{x,khi:x \ge 0}\\{ - x,khi:x < 0}\end{array}} \right.$. Khẳng định nào dưới đây đúng?

Hàm số không có đạo hàm tại $x = 0$

$y_{(0)}^{'} = 1$

$y_{(0)}^{'} = 0$

$y_{(0)}^{'} = - 1$

Giải thích

Phương pháp giải: Áp dụng kiến thức về đạo hàm tại 1 điểm của hàm số.

Giải chi tiết

Ta có: \[y' = \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{1,}&{{\rm{khi }}x \ge 0,}\\{ - 1,}&{{\rm{khi }}x < 0}\end{array}} \right.\]

Do$\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{y'({0^ + }) = 1,}\\{y'({0^ - }) = - 1}\end{array}} \right.$

$ \Rightarrow $ Hàm số không có đạo hàm tại $x\; = \;0$.

Đáp án đúng là: A