Cho hàm số y = x/ căn bậc hai của 4 - x^2. y'( 0 ) bằng: A. y'( 0 ) = 1/2. B. y'( 0 ) = 1/3 C. y'( 0 ) = 1. D. y'( 0 ) = 2

6/31

Cho hàm số \(y = \frac{x}{{\sqrt {4 - {x^2}} }}.\)\(y'\left( 0 \right)\) bằng:

\(y'\left( 0 \right) = \frac{1}{2}\).

\(y'\left( 0 \right) = \frac{1}{3}\).

\(y'\left( 0 \right) = 1\).

\(y'\left( 0 \right) = 2\).

Giải thích

Hướng dẫn giải:

Chọn A.

Ta có : \(y' = \frac{{\sqrt {4 - {x^2}} - x\frac{{ - x}}{{\sqrt {4 - {x^2}} }}}}{{{{\left( {\sqrt {4 - {x^2}} } \right)}^2}}} = \frac{4}{{{{\left( {\sqrt {4 - {x^2}} } \right)}^3}}}\)

\( \Rightarrow y'\left( 0 \right) = \frac{1}{2}\).