Cho hàm số y = (x - 4)/(x^3 - 2mx^2 +(m^2 + 1)x - m). Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn [-2023;2023]

Đáp án đúng là: A

Ta có limx→−∞y=0 và limx→+∞y=0 suy ra  là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số.

Đồ thị hàm số có đúng 4 đường tiệm cận khi và chỉ khi gx=x3−2mx2+m2+1x−m=0 có 3 nghiệm phân biệt khác 4.

Mặt khác gx=x−mx2−mx+1=0⇔x=mhx=x2−mx+1=0.

Suy ra h4≠0m≠4hm≠0Δh=m2−4>0⇔m≠174m≠4m>2m<−2.

Vì m nguyên thuộc đoạn [-2023;2023] nên có 4041 giá trị m thỏa yêu cầu bài toán.