Cho hàm số y = | x 4 − 4 x 3 + 4 x 2 + m | với m là tham số. Tổng tất cả các giá trị của tham số m để 2 m i n [10/11Cho hàm số y = | x 4 − 4 x 3 + 4 x 2 + m | với m là tham số. Tổng tất cả các giá trị của tham số m để 2 m i n [ 1 ; 3 ] y + m a x [ 1 ; 3 ] y = 1 2 bằng (nhập đáp án vào ô trống).Nhập câu trả lời ở đây0/3000 ký tựXác nhậnGiải thích Xét hàm số f ( x ) = x 4 − 4 x 3 + 4 x 2 + m trên [ 1 ; 3 ] ⇒ { m i n [ 1 ; 3 ] f ( x ) = m m a x [ 1 ; 3 ] f ( x ) = m + 9 . • TH1: Với m > 0 suy ra { y m i n = m y m a x = m + 9 . Do đó 2 y m i n + y m a x = 2 m + m + 9 = 1 2 ⇔ m = 1 (thoả mãn). • TH2: Với m + 9 < 0 ⇔ m < − 9 suy ra { y m i n = | m + 9 | y m a x = | m | . Do đó 2 y m i n + y m a x = 2 | m + 9 | + | m | = 1 2 ⇔ 2 ( − m − 9 ) − m = 1 2 ⇔ m = − 1 0 (thoả mãn). • TH3: Với − 9 < m < 0 suy ra { y m i n = 0 y m a x = { | m | ; | m + 9 | } . Do đó 2 y m i n + y m a x = 1 2 ⇔ y m a x = 1 2 ⇔ [ (không thoả mãn). Nên m ∈ { − 1 0 ; 1 } . Do đó, tổng các giá trị của m là − 1 0 + 1 = − 9 . Đáp án cần nhập là: −9.