Cho hàm số y=x^4-3x^2-2. Tìm số thực dương m để đường thẳng

37/50

Cho hàm số y=x4−3x2−2.Tìm số thực dương m để đường thẳng y=m cắt đồ thị hàm số tại 2 điểm phân biệt A, B sao cho tam giác OAB vuông tại O, trong đó O là gốc tọa độ.

m=2

m=32

m=3

m=1

Giải thích

ĐAp án A

Phương trình hoành độ giao điểm là: x4−3x2−2−m=0 1

Gọi Ax;m;B−x;mlà tọa độ giao điểm

Khi đó ΔOABvuông tại O khi OA¯.OB¯=−x2+m2=0⇔x=m

Khi đó m4−3m2−2−m=0⇔m=2 (thỏa mãn).