Cho hàm số y = x^4 - 2mx^2 - 2m^2 + m^4 có đồ thị (C) . Biết đồ thị (C) có

44/50

Cho hàm số y=x4−2mx2−2m2+m4 có đồ thị ( C). Biết đồ thị ( C) có ba điểm cực trị A, B, C và ABCD là hình thoi trong đó D0;−3,Athuộc trục tung. Khi đó m thuộc khoảng nào?

m∈−1;12

m∈12;95

m∈95;2

m∈2;3

Giải thích

Đáp án B

Ta có y'=4xx2−m→y'=0⇔x=0x2=m . Để đồ thị (C) có 3 điểm cực trị thì m >0

Khi đó A0;−2m2+m4∈Oy,B−m;−3m2+m4 và Cm;−3m2+m4

Tứ giác ABDC là hình thoi khi BC đi qua trung trực AD

⇔−3m2+m4=−2m2+m4+−32⇔m4−4m2+3=0⇔m2=1m2=3⇔m=1m=3