Cho hàm số y=x^4-2(m+1)x^2+m có đồ thị (C), m là tham số.

34/50

Cho hàm số y=x4−2m+1x2+m có đồ thị (C), m là tham số. (C) có ba điểm cực trị A, B, C sao cho OA=OB; trong đó O là gốc tọa độ, A là điểm cực trị thuộc trục tung khi:

m=0 hoặc m=2

m=2±22

m=3±33

m=5±55

Giải thích

Đáp án là B.

+ Hàm số có 3 cực trị khi −2m+1<0⇔m>−1. (1)

+ y'=4x3−4m+1x=0⇔x=0x=±m+1

Các điểm cực trị A, B, C của đồ thị là: A0;m;

Bm+1;−m2−m−1;C−m+1;−m2−m−1

+ OA=BC⇔m=2m+1⇔m2−4m−4=0

⇔m=2±22.