Cho hàm số y = ( {x - 3} {{x^2} - 4} có

35/234

Cho hàm số $y = \left( {x - 3} \right)\left( {{x^2} - 4} \right)$ có đồ thị như hình vẽ dưới đây

Một trong bốn đồ thị dưới đây đồ thị nào là đồ thị của hàm số $y = \left( {x - 3} \right)\left| {{x^2} - 4} \right|$.

$Cho hàm số y = ( {x - 3} {{x^2} - 4} có (ảnh 1)$

Hình 1.

$Cho hàm số y = ( {x - 3} {{x^2} - 4} có (ảnh 2)$

Hình 2.

$Cho hàm số y = ( {x - 3} {{x^2} - 4} có (ảnh 3)$

Hình 3.

$Cho hàm số y = ( {x - 3} {{x^2} - 4} có (ảnh 4)$

Hình 4.

Hình 1.

Hình 2.

Hình 3.

Hình 4.

Giải thích

Đáp án đúng là A

Phương pháp giải

Nhận dạng đồ thị hàm số.

Lời giải

Gọi $\left( C \right)$ là đồ thị hàm số $y = \left( {x - 3} \right)\left( {{x^2} - 4} \right)$.

Ta có $y = \left( {x - 3} \right)\left| {{x^2} - 4} \right| = \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{\left( {x - 3} \right)\left( {{x^2} - 4} \right),x \in \left( { - \infty ; - 2} \right) \cup \left( {2; + \infty } \right)}\\{ - \left( {x - 3} \right)\left( {{x^2} - 4} \right),x \in \left( { - 2;2} \right)}\end{array}} \right.$

Đồ thị gồm 2 phần

Giữ nguyên phần đồ thị đã cho ứng với $x \in \left( { - \infty ; - 2} \right) \cup \left( {2; + \infty } \right)$

Lấy đối xứng phần đồ thị đã cho ứng $x \in \left( { - 2;2} \right)$ với qua trục $Ox$

Vậy hình 1 là đồ thị hàm số $y = \left( {x - 3} \right)\left| {{x^2} - 4} \right|$