Cho hàm số y = (x -3 )/ (x + 1) và điểm M( a;b) thuộc đồ thị (C) . Đặt T = 3(a +b

48/50

Cho hàm số y=x−3x+1C và điểm M( a;b) thuộc đồ thị (C). Đặt T=3a+b+2ab, khi đó để tổng khoảng cách từ điểm M đến hai trục toạ độ là nhỏ nhất thì mệnh đề nào sau đây là đúng?

−3<T<−1

−4<T<−3

−1<T<1

−3<T<−2

Giải thích

Đáp án A

Điểm M∈C⇒Ma;a−3a+3

suy ra dM;Ox=a−3a+3 và dM;Oy=a

Do đó T=a+a−3a+3=a2+2a−3a+1≥2.

Dấu “=” xảy ra ⇔a=1⇒b=−1

Vậy T=−2