Tổng hợp 20 đề thi thử THPTQG môn Toán cực hay có đáp án (đề 14)
Xem toàn bộ quiz

Cho hàm số y=(x+3)/(x+1) . Đường thẳng d:y=2x+m cắt (C)

37/50

Cho hàm số y=x+3x+1C. Đường thẳng d:y=2x+m cắt (C) tại 2 điểm phân biệt M, N và MN nhỏ nhất khi

m=−1

m=3

m=2

m=1

Giải thích

Đáp án là B.

+ Phương trình hoành độ giao điểm của hai đồ thị:

2x2+m+1x+m−3=0;  x≠−1 (1)

+  Gọi Mx1;2x1+m;Nx2;2x2+m, trong đó x1;x2 là nghiệm phương trình (1)

Ta có: x1+x2=m+12;x1.x2=m−32;

MN=5x1+x22−4x1x2=54m−32+16≥25

+ minMN=25⇔m=3.