Tổng hợp 20 đề thi thử THPTQG môn Toán cực hay có đáp án (đề 16)

Cho hàm số y=(x-3)/(x+1) (C) và điểm M(a;b) thuộc đồ thị (C)

36/50

Cho hàm số y=x−3x+1 (C) và điểm Ma;b thuộc đồ thị (C). Đặt T=3(a+b)+2ab, khi đó để tổng khoảng cách từ điểm M đến hai trục toạ độ là nhỏ nhất thì mệnh đề nào sau đây là đúng?

−3<T<−1.

−1<T<1.

1<T<3.

Giải thích

Đáp án A

Điểm Ma;b thuộc đồ thị (C) 

=> b=a−3a+1

⇒a+b=a+a−3a+1=a+4a+1−1≥a+1+4a+1−2≥a+1+4a+1−2≥4−2=2 

Như vậy tổng khoảng cách từ M tới hai trục tọa độ nhỏ nhất bằng 2⇔a=1b=−1⇒T=−2