Cho hàm số y = x^3 - mx^2 - mx + 2m - 3 có đồ thị là (C), với m là tham số thực

32/50

Cho hàm số y=x3-mx2-mx+2m-3 có đồ thị là (C), với m là tham số thực. Gọi T là tập tất cả giá trị nguyên của m để mọi đường thẳng tiếp xúc với (C) đều có hệ số góc dương. Tính tổng các phần tử của T.

-6

-3

Giải thích

Đáp án D

Ta có y=x3-mx2-mx+2m-3⇒y'=3x2-2mx-m;∀x∈ℝ

Yaau cầu bài toán ⇔y'>0,∀x∈ℝ⇔3x2-2mx-m>0,∀x∈ℝ

⇔ ∆'=m2+3m<0⇔-3<m<0 mà m∈ℤ⇒m=-2;-1.