Cho hàm số y =x^3 -mx^2 +3x +1 và M(1;-2). Biết có 2 giá trị của m là m1
Giải thích
Đáp án C
Phương trình hoành độ giao điểm của (C) và d là
x3−mx2+3x+1=x+1⇔x3−mx2+2x=0⇔xx2−mx+2=0=0⇔x=0x2−mx+2=0=0*
Để (C) cắt d tại 3 điểm phân biệt ⇔* có 2 nghiệm phân biệt khác 0 ⇔m>22m<−22
Gọi A0;1, Bx1;y1, Cx2;y2 là tọa độ giao điểm của (C) và d
Với x1;x2 là nghiệm phương trình *, suy ra x+x2=mx1.x2=2⇒x1−x22=m2−8
Khoảng cách từ M đến BC là:
dM;Δ=42⇒SMBC=12dM;Δ.BC=42⇒BC=4
Mà:
BC=x2−x12+y2−y12=2x2−x12=2m2−16⇒2m2−16=16⇒m=±4
Vậy m12+m22=42+−42=32∈31;33