Cho hàm số y=x^3-3x^2+5x-2 có đồ thị (C). Viết phương trình tiếp

14/50

Cho hàm số y=x3−3x2+5x−2 có đồ thị (C). Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) có hệ số góc nhỏ nhất.

y=2x−2

y=2x−1

y=−2x

y=−2x+1

Giải thích

Đáp án B

Phương pháp: Hệ số góc của tiếp tuyến là giá trị của đạo hàm tại tiếp điểm nên để có hệ số góc nhỏ nhất thì ta cần tìm GTNN của đạo hàm.

Cách giải: Xét hàm số: y=x3−3x2+5x−2 trên R

Có y'=3x2−6x+5=3x−12+2≥2.

Dấu “=” xảy ra

Với x=1⇒y=1

Vậy đường thẳng cần tìm là:

y−1=2x−1⇔y=2x−1