Cho hàm số y=x^3-3x^2+2 (C) . Phương trình tiếp tuyến có hệ số góc

25/50

Cho hàm số y=x3−3x2+2 C. Phương trình tiếp tuyến có hệ số góc nhỏ nhất của C là:

y=−3x+3

y=0

y=−5x+10

y=−3x−3

Giải thích

Đáp án là A.

• Gọi Mx0;y0∈C là toạ độ tiếp điểm.

• Ta có: y'x0=3x02−6x0=3x0−12−3≥−3.

Dấu "=" xẩy ra khi và chỉ khi x0=1.

Tiếp tuyến có hệ số góc nhỏ nhất khi x0=1⇒y0=0

• Phương trình tiếp tuyến cần tìm: y=−3x+3