Tổng hợp 25 đề luyện thi THPTQG môn Toán chọn lọc, cực hay có đáp án (đề 5)

Cho hàm số y=x^3-3mx+1(1)Cho A(2;3) tìm m để đồ thị hàm số (1)

20/50

Cho hàm số y=x3−3mx+1   1. Cho A(2;3) tìm m để đồ thị hàm số (1) có hai điểm cực trị B và C sao cho tam giác ABC cân tại A

m=1/2

m=-3/2

m=-1/2

m=3/2

Giải thích

Đáp án A

Ta có y'=3x2−3m=3x2−m 

Hàm số có 2 điểm cực trị ⇔y'=0 có 2 nghiệm phân biệt ⇒m>0* 

Khi đó Bm;1−2mm,C−m;1+2mm⇒AB→=2−m;2+2mmAB→=2+m;2−2mm 

Tam giác ABC cân tại A

⇒AB=AC⇔2−m2+2+2mm2=2+m2+2−2mm2 

⇔−8m+16mm=0⇔m2m−1=0⇔m=0m=12 

Kết hợp điều kiện *⇒m=12