Cho hàm số y = -x^3 / 3 -mx^2 / 2 -2x+1 Tìm giá trị lớn nhất của tham số m để

Chọn C

Ta có y'=-x2-mx-2. Hàm số nghịch biến trên khoảng (-∞; - 1) nếu y'=-x2-mx-2≤0 trên khoảng (-∞; -1)

Cách 1. Dùng định lí dấu của tam thức bậc hai. Ta có Δ=m2-8

TH1: -22 ≤ m ≤ 22 => Δ ≤ 0.

Lại có, hệ số a= -1 < 0 nên y' ≤ 0 ∀ x

Hàm số nghịch biến trên R

TH2:  y' = 0. có hai nghiệm phân biệt là 

Từ TH1 và TH2, ta có m ≤ 22

Cách 2. Dùng phương pháp biến thiên hàm số

Ta có

Từ đó suy ra

Do đó m ≤ 22

Vậy giá trị lớn nhất của tham số m để hàm số nghịch biến trên khoảng (-∞; -1) là m = 22