Cho hàm số y = x^3 - 3/4.x^2 - 3/2.x có đồ thị như hình vẽ bên
50/50
Cho hàm số y=x3-34x2-32x có đồ thị như hình vẽ bên. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho phương trình 4x3-3x2-6x=m2-6m có đúng ba nghiệm phân biệt
m = 0 hoặc m = 6
m < 0 hoặc m > 6
0 < m < 3
1 < m < 6
Giải thích
Đáp án A
Phương trình4x3-3x2-6x=m2-6m⇔y=x3-34x2-32x=m2-6m4*
Đặt fx=x3-34x2-32x→fx=m2-6m4
Do đó số nghiệm của (*) là số giao điểm của đồ thị hàm số y=fx và y=m2-6m4
Dựa vào đồ thị hàm số y=fx, để (*) có 3 nghiệm phân biệt ⇔m2-6m4=0⇔[m=0m=6.