Cho hàm số y=x^3 +2mx^2+3(m-1) x+2 có đồ thị (C)

4/50

Cho hàm số: y=x3+2mx2+3m −1x+2 có đồ thị (C) Đường thẳng d:y=−x+2 cắt đồ thị (C) tại ba điểm phân biệt A 0;−2, B và C.Với M3;1, giá trị tham số m để tam giác MBC có diện tích bằng 26 là:

m=-1

m = -1 hoặc m=4

m =4

không tồn tại m

Giải thích

Đáp án A

Phương trình hoành độ giao điểm:

x3+2mx2+3(m−1)x+2=−x+2⇔x3+2mx2+(3m−2)x=0⇔x=0x2+2mx+(3m−2)=0

+) Với m= -1 ba giao điểm là A0;2 ,B1−6;1+6 ,C1+6;1−6

MB=16+46 ; MC=16−46;BC=43

Diện tích tam giác MBC=2 6

+) Với m= 4 ba giao điểm là A0;2 ,B−4+6;−2+6 ,C−4−6;−2−6

MB=70−206 ;MC=70+206 ;BC=43

Diện tích tam giác MBC≈ 9,1

Vậy m=-1