Cho hàm số y = x

1/235

Chohàm số \(y = \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{x,\,\,khi:x \ge 0}\\{ - x,\,\,khi:x < 0}\end{array}} \right.\). Khẳng định nào dưới đây đúng?

Hàm số không có đạo hàm tại \(x = 0\)

\(y_{(0)}^\prime = 1\)

\(y_{(0)}^\prime = 0\)

\(y_{(0)}^\prime = - 1\)

Giải thích

Đáp án đúng là A

Phương pháp giải

Áp dụng kiến thức về đạo hàm tại 1 điểm của hàm số

Lời giải

Ta có: \({y^\prime } = \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{1,\,\,khi:x \ge 0}\\{ - 1,\,\,khi:x < 0}\end{array}} \right.\)

Do \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{y_{\left( {{0^ + }} \right)}^\prime = 1}\\{y_{\left( {{0^ - }} \right)}^\prime = - 1}\end{array}} \right.\)

\( \Rightarrow \) Hàm số không có đạo hàm tại \(x = 0\). Chọn A