Cho hàm số y = (x + 2)/(x - 3) có đồ thị (C). Có bao nhiêu tiêu điểm M thuộc

19/35

Cho hàm số y=x+2x−3 có đồ thị (C). Có bao nhiêu tiêu điểm M thuộc (C) sao cho khoảng cách từ điểm M đến tiệm cận ngang bằng 5 lần khoảng cách từ điểm M đến tiệm cận đứng

Giải thích

Đáp án B

Đồ thị hàm số có đường tiệm cận ngang là y=1⇔y−1=0

Đồ thị hàm số có đường tiệm cận đứng là x=3⇔x−3=0

Giả sử Mx0;x0+2x0−3 thuộc đồ thị hàm số

Từ để bài ta có phương trình

5x0−3=x0+2x0−3−1⇔5x0−3=5x0−3⇔x0−32=1⇔x−3=−1x−3=1⇔x0=2x0=4

Vậy ta có hai điểm thỏa mãn đề bài là: 2;−4 và 4;6