Cho hàm số y = x 2 − x + 1 x + 1 có đồ thị là ( C ) . Khi đó Đa) Đồ thị ( C ) nhận đường thẳng y = x − 2 là tiệm cận xiên và có tâm đ

30/47

Cho hàm số $y = \frac{x^{2} - x + 1}{x + 1}$ có đồ thị là $(C)$ . Khi đó

Đa) Đồ thị $(C)$ nhận đường thẳng $y = x - 2$ là tiệm cận xiên và có tâm đối xứng là $I (- 1; - 3)$

b) Đường thẳng đi qua hai điểm cực trị của đồ thị $(C)$ có phương trình là $y = 2 x - 1$

(1) c) Đồ thị $(C)$ cắt đường thẳng $y = 3 x - 1$ tại hai điểm phân biệt.

Ad) Tiếp tuyến của đồ thị $(C)$ tại giao điểm của $(C)$ với trục $O y$ là đường thẳng $y = - 2 x + 1$ .

$(0; +)$

$\frac{x^{2} - x + 1 x + 1}{- 2 x + 1} \frac{x - 2}{x^{2} + x}$

$y^{'} = \frac{(2 x - 1) (x + 1) - (x^{2} - x + 1)}{(x + 1)^{2}} = \frac{x^{2} + 2 x - 2}{(x + 1)^{2}}$

\begin{aligned} \frac{x^{2} - x + 1}{x + 1} = 3 x - 1 & \to x^{2} - x + 1 = (x + 1) (3 x - 1) \\ \to x^{2} - x + 1 = 3 x^{2} + 2 x - 1 \\ \Rightarrow 2 x^{2} + 3 x - 2 = 0 \end{aligned}

y = y^{'} (x_{0}) (x - x_{0}) + y \to y = - 2 (x - 0) + 1 \to y = - 2 x + 1

Giải thích

-- Bạn chưa nhập giải thích --