Cho hàm số y = (x - 2)/(x + 1). Mệnh đề nào dưới đây đúng?

16/27

Cho hàm số \(y = \frac{{x - 2}}{{x + 1}}\). Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Hàm số nghịch biến trên khoảng (−∞; +∞).

Hàm số nghịch biến trên khoảng (−1; +∞).

Hàm số nghịch biến trên khoảng (−∞; −1).

Hàm số đồng biến trên khoảng (−∞; −1).

Giải thích

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: D

Có \[y' = \frac{3}{{{{\left( {x + 1} \right)}^2}}} > 0,\forall x \ne - 1\].

Do đó hàm số đồng biến trên các khoảng (−∞; −1) và (−1; +∞).