Cho hàm số y = -x+2/x-1 có đồ thị (C) và điểm A ( a;1 )

Gọi phương trình tiếp tuyến là y = k( x - a ) + 1. Xét hệ phương trình.

-x+2x-1=kx-a+1-1x-12=k⇒2x2-6x+a+3=0-1x-12⇒∆'=3-2a

Để có 1 tiếp tuyến thì 2x2-6x+a+3=0 có 1 nghiệm kép khác 1 hoặc có 2 nghiệm trong đó 1 nghiệm bằng 1 có

TH1. có nghiệm kép ∆=0⇔a=32

TH2. Có nghiệm bằng 1 nên a = 1. Khi đó phương trình có 2 nghiệm x =1, x= 2

Vậy S=32;1

Đáp án cần chọn là C