Cho hàm số y = (x + 2)/(x + 1) (C). Gọi d là khoảng cách từ giao điểm hai tiệm cận của đồ thị (C) đến một tiếp tuyến của (C)

36/50

Cho hàm số y=x+2x+1(C). Gọi d là khoảng cách từ giao điểm hai tiệm cận của đồ thị (C) đến một tiếp tuyến của (C). Giá trị lớn nhất d có thể đạt được là:

Giải thích

Đáp án C

Tiệm cận đứng: d1:x=-1, tiệm cận ngang d2:y=1 suy ra tâm đối xứng là I(-1;1). Phương trình tiếp tuyến tại Ma;a+2a+1∈(C)a≠-1 là: y=-1(a+1)2x-a+a+2a+1d

Khi đó dI;d=-1a+12-1-a-1+a+2a+11a+14+1=2a+11a+14+1=21a+12+a+12≤221a+12.a+12. Hay d≤22=2.