Cho hàm số y= x/ 2+ cos x. Mệnh đề nào sau đây đúng ?

Chọn C

Ta có y'=12−sinx; y''=−cosx; y'=0⇔sinx=12⇔x=π6+k2πx=5π6+k2π;k∈ℤ.

y''π6+k2π=−cosπ6+k2π=−cosπ6=−32<0⇔Hàm số đạt cực đại tại các điểm x=π6+k2π;k∈ℤ

y''5π6+k2π=−cos5π6+k2π=−cos5π6=32>0⇒Hàm số đạt cực tiểu tại các điểm x=5π6+k2π;k∈ℤ. Do đó chọn C.