Cho hàm số y = x -2/ căn 4x^2 -1 có đồ thị (C). đồ thị (C) có bao nhiêu đường tiệm cận?

Đáp án A

* Định nghĩa tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y=fx 

Nếu limx→+∞fx=a hoặc limx→−∞fx=a⇒y=a là TCN của đồ thị hàm số.

* Định nghĩa tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y=fx 

Nếu limx→a+fx=−∞ hoặc limx→a−fx=+∞ hoặc limx→a−fx=−∞ thì x=a là TCĐ của đồ thị hàm số.

Cách giải:

TXĐ: D=−∞;−12∪12;+∞

limx→+∞x−24x2−1=limx→+∞1−2x4−1x2=12;   limx→−∞x−24x2−1=limx→−∞1−2x−4−1x2=−12 

⇒ Đồ thị (C) có TCN là y=12,   y=−12 

limx→−12−x−24x2−1=−∞;    limx→12+x−24x2−1=−∞ 

⇒ Đồ thị (C) có TCĐ là x=−12,   x=12

Đồ thị hàm số (C) có tất cả 4 đường tiệm cận.