Cho hàm số y = x^ 2/ 2x + 1 biết rằng y'= ax^ 2 + bx / ( 2x + 1) ^ 2

4/22

Cho hàm số \(y = \frac{{{x^2}}}{{2x + 1}}\). Biết rằng \(y' = \frac{{a{x^2} + bx}}{{{{\left( {2x + 1} \right)}^2}}}\); giá trị của \(a + b + ab\) bằng

\(4\).

\(6\).

\(8\).

\(12\).

Giải thích

Ta có \(y = \frac{{{x^2}}}{{2x + 1}}\) nên \(y' = \frac{{2x\left( {2x + 1} \right) - 2{x^2}}}{{{{\left( {2x + 1} \right)}^2}}} = \frac{{2{x^2} + 2x}}{{{{\left( {2{x^2} + 1} \right)}^2}}}\).

Do đó \(a = 2\) và \(b = 2\); suy ra \(a + b + ab = 8\).