Cho hàm số y=x^2+2a+a-4 Tìm giá trị a để giá trị lớn nhất của hàm số

Ta có y=x2+2x+a-4=x+12+a-5 

Đặt u=x+12 khi đó ∀x∈-2;1 thì u∈0;4 

Ta được hàm số fu=u+a-5 

Khi đó

Maxx∈-2;1y=Maxx∈0;4fu=Maxf0,f4=Maxa-5;a-1 

Trường hợp 1:

 a-5≤a-1⇔a≤3⇒Maxx∈0;4fu=5-a≥2⇔a=3

Trường hợp 2:

 a-5≤a-1⇔a≥3⇒Maxx∈0;4fu=a-1≥2⇔a=3

Vậy giá trị nhỏ nhất của Maxx∈-2;1y=2⇔a=3

Đáp án A