Cho hàm số y = (x - 1)(x + 2)^2. Trung điểm của đoạn thẳng nối hai điểm cực

11/20

Cho hàm số y=x−1x+22. Trung điểm của đoạn thẳng nối hai điểm cực trị của đồ thị hàm số nằm trên đường thẳng nào dưới đây?

2x + y + 4 = 0

2x + y - 4 = 0

2x - y - 4 = 0

2x - y + 4 = 0

Giải thích

Đáp án A

Ta có:

y=x3+3x2−4⇔y'=3x2+6x⇒y''=6x+6;y''=0⇔x=−1

Với x = - 1 thì y = - 2. Vậy M (-1; - 2) là trung điểm của đoạn thẳng nối hai điểm cực trị của đồ thị hàm số.

Mà M−1;−2∈d:2x+y+4=0