Cho hàm số y= x-1/ x+2  có đồ thị (C). Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị thực của m sao cho tiếp tuyến của (C) tại điểm có hoành độ x=m-2 cắt tiệm cận đứng tại

Hướng dẫn giải

Đồ thị (C) có tiệm cận đứng và tiệm cận ngang lần lượt là x=−2 và y=1.

Ta có y'=3x+22, y'm−2=3m2.

Gọi Mm−2;m−3m∈C, m≠0, tiếp tuyến của (C) tại M có phương trình là y=3m2x−m+2+m−3m .

Giao điểm của tiếp tuyến với tiệm cận đứng là A−2;m−6m và tiệm cận ngang là B2m−2;1 .

Theo giả thiết ta có m−6m+2m−2=−5⇔2m2+4m−6⇔m=1m=−3.

Vậy m1+m2=−2.

Chọn B.