Bộ 25 đề thi học kì 1 Toán 12 năm 2022-2023 có đáp án (Đề 4)

Cho hàm số y = x +1/ x -1 . Khẳng định nào sau đây đúng?

21/50

Cho hàm số y=x+1x−1. Khẳng định nào sau đây đúng?

Hàm số nghịch biến trên các khoảng −∞;1 và 1;+∞.

Hàm số đồng biến trên khoảng −∞;1 và nghịch biến trên khoảng1;+∞.

Hàm số nghịch biến trên ℝ\1

Hàm số nghịch biến trên R.

Giải thích

Đáp án A

TXĐ: D=ℝ\1. Ta có: y'=1(−1)−1.1x−12=−2x−12<0 ∀x∈D 

Vậy hàm số nghịch biến trên các khoảng −∞;1 và 1;+∞.

Chú ý: Không kết luận hàm số nghịch biến trên các khoảng −∞;1∪1;+∞.