Cho hàm số y= x+1 phần x-1M và N là hai điểm thuộc đồ thị hàm số sao cho tiếp tuyến

13/50

Cho hàm số y=x+1x-1 M và N là hai điểm thuộc đồ thị hàm số sao cho tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại M và N song song với nhau. Khẳng định nào sau đây là SAI?

Hai điểm M và N đối xứng nhau qua gốc tọa độ

Đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số đi qua trung điểm của đoạn thẳng MN

Hai điểm M và N đối xứng nhau qua giao điểm của hai đường tiệm cận

Đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số đi qua trung điểm của đoạn thẳng MN

Giải thích

Đáp án A

Phương pháp:

Tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại M và N song song với nhau

Cách giải:

Gọi là hai điểm thuộc đồ thị hàm số.

Tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại M và N song song với nhau

Gọi I là trung điểm của MN ta có: I(1;1)

Dễ thấy đồ thị hàm số có TCN là y = 1 và tiệm cận đứng x = 1 → I(1;1) là giao điểm của hai đường tiệm cận => C đúng.

TCN y = 1 và tiệm cận đứng x = 1 rõ ràng đi qua trung điểm I của đoạn MN=> B, D đúng