Cho hàm số \(y=x+1+\frac{x}{{x}^{2}+1}\). Mệnh đề nào sau đây đúng? Đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận đứng là \(x=1\) và \(x=−1\) Đồ thị hàm số khôn

Ta có \(limx→−∞⁡y=−∞\). Tương tự \(limx→+∞⁡y=+∞\). Vậy hàm số không có tiệm cận ngang.

Đồ thị hàm số không có đường tiệm cận đứng.

\(limx→−∞⁡[y−(x+1)]=limx→−∞⁡\frac{x}{{x}^{2}+1}=0\), \(limx→+∞⁡[y−(x+1)]=limx→+∞⁡\frac{x}{{x}^{2}+1}=0\) nên hàm số có đường tiệm cận xiên \(y=x+1\).