Cho hàm số y = x - 1/ căn bậc 2 của ( x^2 + 2(m - 1)x + m^3) với m là tham số thực và m lớn hơn 1/2 . Hỏi đồ thị hàm số có bao nhiêu đường tiệm cận
Giải thích
Đáp án B
Xét phương trình x2+2m−1x+m2=0 có Δ'=1−2m<0, ∀m>12.
Þ Phương trình vô nghiệm nên đồ thị hàm số không có tiệm cận đứng.
Ta có limx→+∞y=limx→+∞x−1x2+2m−1x+m2=1⇒y=1 là tiệm cận ngang.
limx→−∞y=limx→−∞x−1x2+2m−1x+m2=−1⇒y=−1 là tiệm cận ngang.
Vậy đồ thị hàm số có đúng hai tiệm cận.