Tổng hợp 25 đề luyện thi THPTQG môn Toán chọn lọc, cực hay có đáp án (đề 25)

Cho hàm số y=(x-1)/(2x-3). Gọi I là giao điểm của hai tiệm cận của đồ thị hàm số

39/50

Cho hàm số y=x−12x−3. Gọi I là giao điểm của hai tiệm cận của đồ thị hàm số. Khoảng cách từ I đến tiếp tuyến của đồ thị hàm số đã cho đạt giá trị lớn nhất bằng

d=12

d=1

d=2

d=5

Giải thích

Đáp án A

Ta có: I32;12.PTTT tại điểm M bất kì là: y=−12x0−32x−x0+x0−12x0−3Δ

Khi đó: dI;Δ=122x0−3+x0−12x0−3−1212x0−3+1=112x0−32+2x0−22≤12