200 câu trắc nghiệm Ứng dụng đạo hàm để khảo sát hàm số nâng cao (P8)

Xem toàn bộ quiz

Cho hàm số y=-x+1 / 2x-1 có đồ thị là (C) , đường thẳng d: y=x+m. Với mọi m

15/20

Cho hàm số y=-x+12x-1 có đồ thị là (C) , đường thẳng d: y = x + m. Với mọi m ta luôn có d cắt (C) tại 2 điểm phân biệt A; B. Gọi k₁; k₂ lần lượt là hệ số góc của các tiếp tuyến với (C) tại A; B. Tìm m để (k₁+ k₂) đạt giá trị lớn nhất.

m=-1.

m=-2 .

m=3 .

m=-5.

Giải thích

- Phương trình hoành độ giao điểm của d và (C) là

- Theo định lí Viet ta có x₁+ x₂= -m;

Giả sử A(x₁; y₁); B(x₂; y₂).

- Ta có nên tiếp tuyến của (C) tại A và B có hệ số góc lần lượt là và .Vậy

- Dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi m = -1.

Vậy k₁+ k₂ đạt giá trị lớn nhất bằng -2 khi m = -1.

Chọn A.