Cho hàm số y = {{x + 1} / 1 - x}. Phát biểu nào sau đây đúng?

3/235

Cho hàm số \(y = \frac{{x + 1}}{{1 - x}}\). Phát biểu nào sau đây đúng?

Hàm số đồng biến trên mỗi khoảng\(\left( { - \infty ;1} \right)\) và \(\left( { - 1; + \infty } \right)\).

Hàm số đồng biến trên \(\left( { - \infty ;1} \right) \cup \left( {1; + \infty } \right)\).

Hàm số đồng biến trên khoảng \(\left( { - \infty ;1} \right)\).

Hàm số đồng biến trên mỗi khoảng \(\left( { - 1; + \infty } \right)\).

Giải thích

Đáp án

Hàm số đồng biến trên mỗi khoảng\(\left( { - \infty ;1} \right)\) và \(\left( { - 1; + \infty } \right)\).

Giải thích

Ta có: \(y' = \frac{2}{{{{(1 - x)}^2}}} > 0\) nên hàm số đồng biến trên mỗi khoảng \(\left( { - \infty ;1} \right)\) và \(\left( { - 1; + \infty } \right)\).