Cho hàm số y = (x + 1)/(-1 + x) có đồ thị (C). Tiếp tuyến tại điểm M bất kì

Đáp án C

Đồ thị hàm số có đường tiệm cận ngang y = 1 d1 và tiệm cận đứng x = 1 d2

Gọi A=d1∩d2⇒A1;1

y'=1.−1−1.1−1+x2=−2x−12

Gọi Mx0;x0+1x0−1∈C ta có tiếp tuyến tại M của đồ thị hàm số là

y=−2x0−12x−x0+x0+1x0−1d

Cho y=−2x0−121−x0+x0+1x0−1

=2x0−1+x0+1x0−1=x0+3x0−1

Gọi B=d∩d2⇒B1;x0+3x0−1

Cho y = 1

1=−2x0−12x−x0+x0+1x0−1⇔1=−2xx0−12+2x0x0−12+x0+1x0−1⇔2xx0−12=2x0x0−12+x0+1x0−1−1⇔2xx0−12=2x0+x02−1−x02+2x0−1x0−12=4x0−2x0−12⇔x=2x0−1

Gọi C=d∩d1⇒C2x0−1;1

Tam giác ABC là tam giác vuông tại A có:

AB=x0+3x0−1−12=4x0−1AC=2x0−1−12=2x0−2=2x0−1⇒SΔABC=12AB.AC=124x0−1.2x0−1=4