Cho hàm số y= {{x + 1} / {1 - x}

18/235

Cho hàm số \(y = \frac{{x + 1}}{{1 - x}}\). Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

Hàm số nghịch biến trên khoảng \(( - \infty ;1) \cup (1; + \infty )\)

Hàm số đồng biến trên khoảng \(( - \infty ;1) \cup (1; + \infty )\)

Hàm số nghịch biến trên các khoảng \(( - \infty ;1),(1; + \infty )\)

Hàm số đồng biến trên các khoảng \(( - \infty ;1),(1; + \infty )\)

Giải thích

Đáp án đúng là D

Phương pháp giải

Xét dấu \({y^\prime }\) để suy ra tính đơn điệu của hàm số

Lời giải

Tập xác định: \(D = ( - \infty ;1) \cup (1; + \infty )\)

Ta có : \({y^\prime } = \frac{2}{{{{(1 - x)}^2}}} > 0\,\,\forall x \in D\)

\( \Rightarrow \) Hàm số đồng biến trên các khoảng xác định