Cho hàm số y = \(\frac{{\tan x + \cot x}}{{{{\cot }^2}x - 1}}\). Tập xác định của hàm số có dạng D = ℝ\{a + bk; k ∈ ℤ}. Tính giá trị T = a + 2b (Làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ hai)
Giải thích
Đáp án: 1,57.
Hàm số xác định khi và chỉ khi \(\left\{ \begin{array}{l}\sin x \ne 0\\\cos x \ne 0\\{\cot ^2}x \ne 1\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x \ne k\pi \\x \ne \frac{\pi }{2} + k\pi \\x \ne \frac{\pi }{4} + k\pi \\x \ne - \frac{\pi }{4} + k\pi \end{array} \right. \Leftrightarrow x \ne \frac{{k\pi }}{4},k \in \mathbb{Z}\).
Do đó, a = 0, b = \(\frac{\pi }{4}\) => T = a + 2b = 0 + 2\(\frac{\pi }{4}\)= \(\frac{\pi }{2}\)= 1,57.