Cho hàm số y = sinx. Chọn câu sai. A. y' = sin ( x + pi/2) B. y'' = sin ( x + pi). C. y''' = sin ( x + 3pi /2) D. y^( 4 ) = sin ( 2pi - x).

9/32

Cho hàm số \(y = {\rm{sin}}x\). Chọn câu sai.

\[y' = \sin \left( {x + \frac{\pi }{2}} \right)\].

\[y'' = \sin \left( {x + \pi } \right)\].

\[y''' = \sin \left( {x + \frac{{3\pi }}{2}} \right)\].

\[{y^{\left( 4 \right)}} = \sin \left( {2\pi - x} \right)\].

Giải thích

Hướng dẫn giải:

Chọn D.

Ta có: \[y' = {\rm{cos}}x = {\rm{sin}}\left( {\frac{\pi }{2} + x} \right)\] ; \[y'' = {\rm{cos}}\left( {\frac{\pi }{2} + x} \right) = {\rm{sin}}\left( {\pi + x} \right)\].

\[y''' = {\rm{cos}}\left( {\pi + x} \right) = {\rm{sin}}\left( {\frac{{3\pi }}{2} + x} \right)\]; \[{y^{\left( 4 \right)}} = {\rm{cos}}\left( {\frac{{3\pi }}{2} + x} \right) = {\rm{sin}}\left( {2\pi + x} \right)\].