Cho hàm số y = sin2x. Hãy chọn câu đúng. y^2 - (y')^2 = 4

Đáp án là C

• Tập xác định D=ℝ

• y'=2cos2x ; y''=−4sin2x. Ta xét từng đáp án

A: y2+y'2=4⇔sin22x+4cos22x=4⇔1+3cos22x=4⇔cos22x=1 không thoả ∀x∈ℝ

B: 4y−y''=0⇔4sin2x−−4sin2x=0⇔8sin2x=0⇔sin2x=0 không thoả∀x∈ℝ

C: 4y+y''=0⇔4sin2x−4sin2x=0⇔0=0 thoả ∀x∈ℝ

D: y=y'tan2x ⇔sin2x=2cos2x.tan2x⇔sin2x=2cos2x.sin2xcos2x⇔sin2x=2sin2x⇔sin2x=0không thoả ∀x∈ℝ