Cho hàm số y = sin^2x. Các mệnh đề sau đúng hay sai?

a) Sai

b) Sai

c) Sai

d) Đúng

Ta có \(y' = \sin 2x\), \(y'' = 2{\rm{cos}}2x\), \(y''' =  - 4\sin 2x\).

\(2y' + y'' = 2\left( {\sin 2x + {\rm{cos}}2x} \right) = 2\sqrt 2 {\rm{cos}}\left( {2x - \frac{\pi }{4}} \right)\),

\[2y + y'.{\rm{tan}}x = 2{\sin ^2}x + 2\sin x.{\rm{cos}}x.{\rm{tan}}x = 4{\sin ^2}x\],

\[4y - y'' = 4{\sin ^2}x - 2{\rm{cos}}2x = 2 - 4{\rm{cos2x}}\],