Cho hàm số y = sin^2 2x. Tính y^( 4 )( pi /6) bằng: A. 64 B. - 64 C. 64 căn bậc hai của 3 D. - 64 căn bậc hai của 3

21/32

Cho hàm số \[y = {\rm{si}}{{\rm{n}}^2}{\rm{2}}x\]. Tính \({y^{\left( 4 \right)}}\left( {\frac{\pi }{6}} \right)\) bằng:

\[64\].

\[ - 64\].

\(64\sqrt 3 \).

\( - 64\sqrt 3 \).

Giải thích

Hướng dẫn giải:

Chọn C.

Vì: \(y' = 2{\rm{sin2}}x\left( {2{\rm{cos2}}x} \right) = 2{\rm{sin4}}x\); \(y'' = 8{\rm{cos4}}x\) ; \(y''' = - 32{\rm{sin4}}x\);

\({y^{\left( 4 \right)}} = - 128{\rm{cos4}}x\)\( \Rightarrow {y^{\left( 4 \right)}}\left( {\frac{\pi }{6}} \right) = 64\sqrt 3 \).