Cho hàm số y = \(\frac{{\sin x}}{{{{\sin }^2}x - {{\cos }^2}x}}\). Tập xác định của hàm số có dạng D = ℝ\{a + bk; k ∈ ℤ}. Tính giá trị T = a + b (đơn vị độ)

Đáp án: 135.

Điều kiện: sin²x – cos²x ≠ 0 ⇔ -cos2x ≠ 0 ⇔ cos2x ≠ 0 ⇔ 2x ≠ \(\frac{\pi }{2}\) + kπ

⇔ x ≠ \(\frac{\pi }{4} + \frac{\pi }{2}k\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\).

Vậy tập xác định của hàm số là D = \(\mathbb{R}\backslash \left\{ {\frac{\pi }{4} + \frac{\pi }{2}k;k \in \mathbb{Z}} \right\}\).

Do đó, a = \(\frac{\pi }{4}\); b = \(\frac{\pi }{2}\) => T = a + b = \(\frac{\pi }{4}\) + \(\frac{\pi }{2}\) = \(\frac{{3\pi }}{4}\)= 135°.